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已知:如图在△ABC中,BAC=90° AB=AC.AM是过A点任意一条直线,BD⊥AM于D,CE⊥AM于E,求证:DE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:30:22
已知:如图在△ABC中,BAC=90° AB=AC.AM是过A点任意一条直线,BD⊥AM于D,CE⊥AM于E,求证:DE=BD-CE
已知:如图在△ABC中,BAC=90° AB=AC.AM是过A点任意一条直线,BD⊥AM于D,CE⊥AM于E,求证:DE
证明:角BAC=90
所以角BAD+角CAE=90
因为BD垂直AE
所以角ABE+角BAE=90
所以角ABE=角CAE
因为角BDA=角CEA=90
AB=AC
所以三角形ABD全等三角形CEA
所以BD=AE,AD=CE
所以DE=AE-AD=BD-CE