积分证明题f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:22:49
积分证明题
f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
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设x∈[-T/2,0],x+T∈[T/2,T],可知f(x)=f(x+T),再设t=x+T
则f(t)=f(x)
∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(-T/2+T~0+T)f(t)dt=∫(T/2~T)f(x)dx
又∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(-T/2~0)f(x)dx+∫(0~T/2)f(x)dx
∫(0~T)f(x)dx=∫(0~T/2)f(x)dx+∫(T/2~T)f(x)dx
由∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(T/2~T)f(x)dx可得
∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
则f(t)=f(x)
∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(-T/2+T~0+T)f(t)dt=∫(T/2~T)f(x)dx
又∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(-T/2~0)f(x)dx+∫(0~T/2)f(x)dx
∫(0~T)f(x)dx=∫(0~T/2)f(x)dx+∫(T/2~T)f(x)dx
由∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(T/2~T)f(x)dx可得
∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
积分证明题f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
以T为周期的连续函数f(x)证明:∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0)f(x)dx,
设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx (上限是T,下限是0)
根据定积分的几何意义证明下列等式 设f(x)是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f(x)dx=定
谁能给我讲讲这道题啊?设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx
证明题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明:F(t)=∫(1~t)(x-
设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫(上x下0)[2f(t)-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2
设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫
设f(x)是以T为周期的连续函数,∫(下限a,上限x)f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=?
∫(0,x)(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明∫(0,π/2)dx=1