来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 06:57:10
91的91次方,除以100后余数是多少?
如果过程不方便写可以先写出计算答案,
91^91=(100-9)^91
由二项式定理展开后前面的所有项都是100的整倍数,于是最后一项
(-9)^91除100的余数就是所求的答案
(-9)^91=(-10+1)^91
再由二项式定理展开,除去最后两项前面都有至少含有10的平方,故为100整倍数,于是最后两项之和91*(-10)*1^90+1^91=-910+1=-909除100的余数就是所求答案
-909除100商-10余91
故为91