搜狗做题网求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2si
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 19:55:53
求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|
sinx + cosx
= √2[sinx*(√2/2) + (√2/2)cosx]
= √2[sinxcos(π/4) + sin(π/4)cosx]
= √2sin(x + π/4)
再问： 为什么sinx + cosx = √2[sinx*(√2/2) + (√2/2)cosx] ？？？ 小弟不懂啊，明天就找块豆腐撞死。
再答： 哈哈，找块嫩的。 哈哈，找块嫩的。没啥奇怪，是为了凑出一个角度，使得两个数字分别是该角的正弦和余弦，于是接着可以用和角公式. 这里恰好π/4的正弦和余弦都是√2/2. 如sinx, cosx的系数不同，则须用公式算。
= √2[sinx*(√2/2) + (√2/2)cosx]
= √2[sinxcos(π/4) + sin(π/4)cosx]
= √2sin(x + π/4)
再问： 为什么sinx + cosx = √2[sinx*(√2/2) + (√2/2)cosx] ？？？ 小弟不懂啊，明天就找块豆腐撞死。
再答： 哈哈，找块嫩的。 哈哈，找块嫩的。没啥奇怪，是为了凑出一个角度，使得两个数字分别是该角的正弦和余弦，于是接着可以用和角公式. 这里恰好π/4的正弦和余弦都是√2/2. 如sinx, cosx的系数不同，则须用公式算。
求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2si
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值
已知f(x)=sinx(根号3cosx-sinx),求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx(根号三sinx+cosx).求f(x)的最小正周期
已知；函数f(x)=根号2（sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
函数f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期为（ ）
【1】函数f（x）=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为
怎么求函数f{x}=sinx+根号3cosx的最小正周期
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求最小正周期和值域,
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间