若A属于(0,派),且SINA+COSA=1/3,求COS2A的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 10:29:09

若A属于(0,派),且SINA+COSA=1/3,求COS2A的值
如题..
虽然知道很简单但是太久没看了..忘了

1/3 = sinA + cosA = √2·[(sinA)/√2 + (cosA)/√2] = √2·sin(A + π/4) ,∴sin(A + π/4) = √2/6 ,∵A∈(0 ,π) ,∴A + π/4 ∈(π/4 ,5π/4) ,但sin(A + π/4) > 0 ,∴A + π/4 ∈(π/4 ,π) ,又∵√2/6 < √2/2 ,∴根据正弦函数的单调性可知：A + π/4 < π/4 或 A + π/4 > 3π/4 ,∵前一个结论与“A∈(0 ,π)”矛盾 ,∴A + π/4 > 3π/4 ,∴A > π/2 ,又∵A + π/4 ∈(π/4 ,π) ,∴A < 3π/4 ,∴A的范围是(π/2 ,3π/4) ,∴2A∈(π ,3π/2) ,在此区间内 ,cos2A < 0 .
对“1/3 = sinA + cosA ”两边平方：1/9 = 1 + 2sinAcosA = 1 + sin2A ,∴sin2A = -8/9 ,代入同角关系式并结合 cos2A < 0 得：cos2A = -(√17)/9 .

若A属于(0,派),且SINA+COSA=1/3,求COS2A的值若A属于(0,π),且SINA+COSA=-1/3,求COS2A的值若a属于(0,派),且cosa+sina=-1/3,则cos2a=? 若A属于(0,派),sinA+cosA=1/3,求cos2A 已知a属于(π,2π)且cosa-sina=1/3求cos2a的值 1`已知sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa的值若A属于（0,180）且COSA+SINA=-1\3则COS2A= 设a属于（0,2派）,sina+cosa=根号5/5,求cos2a 已知sinA+cosA=1/3,且0º＜A＜180º,求sin2A,cos2A,tan2A的值. 已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,派／2),b属于（派,3/2派）,求sina的值.求已知(sina-cosa)/(sina+2cos2)=3,求1问 tan(派/4+a)的值 2问cos2a的值已知sin2a+sina*cosa-cos2a=1 a属于（0,π）求sina