如图 在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 10:42:00
如图 在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!
如图 在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!
图就是三棱锥D-ABC,P是AB中点 Q是CD中点.
对不起啊 我的分不多了!
如图 在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!
图就是三棱锥D-ABC,P是AB中点 Q是CD中点.
对不起啊 我的分不多了!
![如图 在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!](/uploads/image/z/7373997-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%2CP%2CQ+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%2CCD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAC%3D4%2CBD%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B75+PQ%3D3+%E6%B1%82%E8%AF%81+AC%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%21)
取BC的中点R,连接PR、QR,
PR、QR分别为三角形ABC、BCD的中位线,所以
PR//AC,QR//BD,且PR=AC/2=4/2=2,QR=BD/2=2√5/2=√5
因为:PR^2+QR^2=2^2+5=9=PQ^2,可知,三角形PRQ是直角三角形,即PR⊥QR,而PR//AC,QR//BD
所以:AC⊥BD
PR、QR分别为三角形ABC、BCD的中位线,所以
PR//AC,QR//BD,且PR=AC/2=4/2=2,QR=BD/2=2√5/2=√5
因为:PR^2+QR^2=2^2+5=9=PQ^2,可知,三角形PRQ是直角三角形,即PR⊥QR,而PR//AC,QR//BD
所以:AC⊥BD
如图 在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!
四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点,求证:PQ⊥AC,PQ⊥BD
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
一到数学几何任意四边形ABCD中,P,Q分别为AC、BD中点求证:AC^2+BD^2+4*PQ^2=AB^2+BC^2+
四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证:MN⊥PQ
已知空间四边形ABCD中,P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ=3,AC=4,BD=2根号5,AC与BD所成角的大小
空间角的计算已知空间四边形ABCD中,P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ=3,AC=4,BD=2倍根号5 ,AC与BD
如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN
在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相平分