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如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度 BE平分∠ABC交AC于E DE是斜边AB的垂直平分线 若DE=1cm 则AC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:41:48
如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度 BE平分∠ABC交AC于E DE是斜边AB的垂直平分线 若DE=1cm 则AC=?
如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度 BE平分∠ABC交AC于E DE是斜边AB的垂直平分线 若DE=1cm 则AC
∵BE平分∠ABC,CE⊥CB,ED⊥AB ∴CE=ED=1,∠EBC=∠EBA=x ∵DE是斜边AB的垂直平分线 ∴EA=EB ∴∠A=∠EBA=x ∵∠C=90 ∴2x+x=90 ∴x=30 ∴∠A=30 ∴AE=2DE=2 ∴AC=AE+CE=3cm