作业帮 > 数学 > 作业

如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/29 01:37:44
如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：

（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由．
（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）
如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继
（1）连接AA′，
∵∠2=∠A′AE+∠AA′E，∠1=∠A′AD+∠AA′D；
∴∠1-∠2=2∠A；
（2）由图形折叠的性质可知∠1=180°-2∠AEF，∠2=180°-2∠DFE，
两式相加得，∠1+∠2=360°-2（∠AEF+∠DFE）
即∠1+∠2=360°-2（360°-∠A-∠D），
所以，∠1+∠2=2（∠A+∠D）-360°，
即：∠A+∠D=180°+
1
2（∠1+∠2）．
如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继 如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部若,求∠1+∠2=2∠A 如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系 如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部（1）若∠A=α时,求∠1+∠2 如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部,若∠A＝30°时,求∠1＋∠2 如图,把三角形纸片abc沿de折叠点a落在四边形bced的内部已知角1加角2等于100度则角a等于多少度? 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部. 如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A和∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,