如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 10:32:52
如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB
求证:△DEF∽△ABC
求证:△DEF∽△ABC
![如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB](/uploads/image/z/7348021-61-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CDF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83G%2C%E4%B8%94DF%E2%80%96AB%2CDE%E2%80%96AC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CBC%3D5%2CAC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72+AB)
由 G 是△ABC 的重心,DF 过点 G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3 .
∴ DF=2/3AB .
由 DF‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE= 1/3AC.
∵ AC=根号2AB,
∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF=∠A,∴△DEF∽△ABC.
∴ DF=2/3AB .
由 DF‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE= 1/3AC.
∵ AC=根号2AB,
∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF=∠A,∴△DEF∽△ABC.
如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB
如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2
如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的中心G,且DF∥AB,DE∥AC,联结EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△
如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求
如图,D是△ABC中BC边上一点,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F,连接AD.如果,角1=角2,那
如图,△ABC中,AD=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC与F,求证:DF=EF
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由
如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF
1.如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF.