奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立;②当x∈[0,3/2]时,f(x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 18:24:08
奇函数难点
已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立;②当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|,则f(x)=1/|x|在区间[-4,4]上根的个数为() 图怎么画
已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立;②当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|,则f(x)=1/|x|在区间[-4,4]上根的个数为() 图怎么画
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当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|
0≤x≤3/4时,0≤2x≤3/2
|3/2-2x|=3/2-2x, f(x)=2x
3/4<x≤3/2时,3/2<2x≤3
|3/2-2x|=2x-3/2, f(x)=3-2x
图像为折线
f(x)为奇函数,根据图像关于原点对称
可以画出x∈[-3/2,0)的图像
都有f(x+3)=f(x)成立,f(x)是周期函数,T=3
[-3/2,3/2]为一个周期,两边延展就可以得到
【-4,4】上的图像了
y=1/|x|是偶函数,图像关于y轴对称,
x>0时,y=1/x,反比例,第一象限双曲线的一支
x<0时,关于y轴对称过来即可
f(x)的图像与y=1/|x|的图像有5个交点,
方程f(x)=1/|x|有5个解.
有图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/02/b021bf2deef3d24ed12aa320e8e0ec36.jpg)
0≤x≤3/4时,0≤2x≤3/2
|3/2-2x|=3/2-2x, f(x)=2x
3/4<x≤3/2时,3/2<2x≤3
|3/2-2x|=2x-3/2, f(x)=3-2x
图像为折线
f(x)为奇函数,根据图像关于原点对称
可以画出x∈[-3/2,0)的图像
都有f(x+3)=f(x)成立,f(x)是周期函数,T=3
[-3/2,3/2]为一个周期,两边延展就可以得到
【-4,4】上的图像了
y=1/|x|是偶函数,图像关于y轴对称,
x>0时,y=1/x,反比例,第一象限双曲线的一支
x<0时,关于y轴对称过来即可
f(x)的图像与y=1/|x|的图像有5个交点,
方程f(x)=1/|x|有5个解.
有图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/02/b021bf2deef3d24ed12aa320e8e0ec36.jpg)
奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立;②当x∈[0,3/2]时,f(x
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=sin(
定义在R上的奇函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(x+4),当x属于(-2,0)时,f(x)=2^x,则f(20
定义在R上的奇函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(x+4) 当x属于(-2 0)时 f(x)=2^x 则f(20
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
有关函数的一道题已知f(X)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(201
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于( )
已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)
f(x)为定义在R上的奇函数,且满足条件:①对任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);②x>0时,f(x)<