一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布及球表面电势
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/05 20:45:06
一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布及球表面电势
答案使用高斯公式解的,为什么我这样是错的呢 .电荷表面分布球壳的场强就是用标准公式求的啊
答案使用高斯公式解的,为什么我这样是错的呢 .电荷表面分布球壳的场强就是用标准公式求的啊
楼主你太搞笑了,1.你积分积错了,2.你把几个量的字母搞混了
改正方法:
1&2.
LZ的第一个式子,将积分上界换为r0
LZ的第二个式子,将被积式换为dq/4πr0^2,将积分上界换为r0 注意是r0!
因为r0处的场强是各层球壳在r0处(注意!)产生电场的叠加,不是在积分变量r处!
最后得到的式子不应当出现积分变量!
3.LZ的第三个式子
呵呵不用说了,在表面处的电势,被积式的分母当然是大写常量R,怎么能换为区区积分变量r呢
=========================================
当LZ改完之后,就会发现自己得出了跟高斯定理一模一样的表达式
所以答题时还是写几句解释性文字比较好
再问: 这样吗 还是跟答案不一样TAT
再答: 积分变量r和界面r0还是没有区分清楚,而且我才发现很多地方表达式都错了 好吧我把解答写一下 q(r0)=从0到r0,积4πAr^3 dr=πAr0^4 (注意r0,而且d不能乱用的,这里应该用q) 球内部E(r0)=q(r0)/(4πε0r0^2) =Ar0^2/4ε0 (注意这里没用积分,你如果实在看r0不爽,到这一步时再换成r) 球外部E(r0)=q(R)/4πε0r0^2=AR^4/(4ε0r0^2 ) (注意没有积分,而且这里很多字母混在一起) 球表面电势V=q(R)/4πε0R=AR^3/4ε0 (还是没有积分) 我再用积分写一遍 dq=4πAr^3 dr (注意千万不要积,dq就是这个表达式) E(r0)=Σ(dq/(4πε0r0^2))=从0到r0,积4πAr^3/(4πε0r0^2) dr (注意第一个是Σ求和,不是积分,注意第二个里面要把r0当成常量系数!要积的是r不是r0) V=Σdq/4πε0R=从0到r0,积4πAr^3/(4πε0R) dr (注意第一个还是Σ求和) ========================================== 然后你会发现 这两种方法只不过是q早点积分还是晚点Σ的问题
改正方法:
1&2.
LZ的第一个式子,将积分上界换为r0
LZ的第二个式子,将被积式换为dq/4πr0^2,将积分上界换为r0 注意是r0!
因为r0处的场强是各层球壳在r0处(注意!)产生电场的叠加,不是在积分变量r处!
最后得到的式子不应当出现积分变量!
3.LZ的第三个式子
呵呵不用说了,在表面处的电势,被积式的分母当然是大写常量R,怎么能换为区区积分变量r呢
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当LZ改完之后,就会发现自己得出了跟高斯定理一模一样的表达式
所以答题时还是写几句解释性文字比较好
再问: 这样吗 还是跟答案不一样TAT
再答: 积分变量r和界面r0还是没有区分清楚,而且我才发现很多地方表达式都错了 好吧我把解答写一下 q(r0)=从0到r0,积4πAr^3 dr=πAr0^4 (注意r0,而且d不能乱用的,这里应该用q) 球内部E(r0)=q(r0)/(4πε0r0^2) =Ar0^2/4ε0 (注意这里没用积分,你如果实在看r0不爽,到这一步时再换成r) 球外部E(r0)=q(R)/4πε0r0^2=AR^4/(4ε0r0^2 ) (注意没有积分,而且这里很多字母混在一起) 球表面电势V=q(R)/4πε0R=AR^3/4ε0 (还是没有积分) 我再用积分写一遍 dq=4πAr^3 dr (注意千万不要积,dq就是这个表达式) E(r0)=Σ(dq/(4πε0r0^2))=从0到r0,积4πAr^3/(4πε0r0^2) dr (注意第一个是Σ求和,不是积分,注意第二个里面要把r0当成常量系数!要积的是r不是r0) V=Σdq/4πε0R=从0到r0,积4πAr^3/(4πε0R) dr (注意第一个还是Σ求和) ========================================== 然后你会发现 这两种方法只不过是q早点积分还是晚点Σ的问题
一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布及球表面电势
一个半径为R的均匀带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内外的电势分布~
一半径为R的带电球体,其电荷密度分布为qr/(πR^4)(r0),求球内外各点场强分布以及各点电势.
设在半径为R的球体内正电荷均匀分布,电荷密度为p,求带电球体内外的电场强度分布和电势分布
(1)一半径为R的带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布;(2)若(1)中带电球体上电
一半径为R的带电球,其上电荷分布的体密度为一常数,试求此带电球体内,外的场强分布.
一内外半径分别为R1和R2的均匀带电球体,电荷体密度ρ,求球体内外各点电势分布,
求均匀带电球体内外的场强分布(已知球体半径为R,带电荷密度为P)求(1)球外某点的场强(2)球内某点的场强
求半径为R、电荷体密度为 、总电量为q的均匀带电球体的场强和电势分布.
半径为R的不均匀带电球体,电荷体密度为y=ar,试中r为离求心的距离.a为常数,求球的总电量
1.求半径R,电荷体密度为P的均匀带电球体电场中E和U的分布.
一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度(大学物理)