证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:25:42
证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系.
证明:1)若a属于S(集合),则显然(a,a)属于S,取c=a即可,所以S有自反性
2)若(a,b)属于S,则存在c有(a,c),(c,b)都属于R,由对称性(b,c),(c,a)都属于R,则(b,a)属于S,S有对称性
3)若(a,b),(b,c)属于S,则存在d使得(b,d),(d,c)都属于R,根据R的传递性(a,d)属于R,又(d,c)属于S,所以(a,c)属于S,即S有传递性
因此,S是一个等价关系
2)若(a,b)属于S,则存在c有(a,c),(c,b)都属于R,由对称性(b,c),(c,a)都属于R,则(b,a)属于S,S有对称性
3)若(a,b),(b,c)属于S,则存在d使得(b,d),(d,c)都属于R,根据R的传递性(a,d)属于R,又(d,c)属于S,所以(a,c)属于S,即S有传递性
因此,S是一个等价关系
证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系.
离散数学证明题设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.
设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是
设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系
设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系
离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系,
设R是A上的等价关系,证明R^2=R
设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系
证明R为等价关系.设R为N*N上的二元关系,任意,属于N*N.R b=d.证明R为等价关系.求商集N*N/R
离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明
设R和S是A上的二元关系 证明
设R是N*N上的关系,定义如下:(A,B)R(C,D)AD=BC,证明R是等价关