如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 00:51:21
如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点
F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明,若不正确,说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/98/e9835ebbb8b2ddd8f0381b6e5e79cef8.jpg)
F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明,若不正确,说明理由.
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![如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点](/uploads/image/z/7311155-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%B8%83%E6%96%99%E4%B8%8A%E8%A6%81%E8%A3%81%E5%87%BA%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%81%9A%E5%BD%A9%E6%97%97%2C%E8%A3%81%E5%89%AA%E5%B8%88%E5%82%85%E7%94%A8%E5%9C%A8CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E6%89%BE%E5%87%BA%E4%B8%AD%E7%82%B9)
正确.设正方形的边长为a,∵CE=1/4·a,CF=DF=½a
又CE²+CF²+DF²+DA²=﹙1/4a﹚²+﹙½a﹚²+﹙½a﹚²+a²=25/16·a²
在Rt△ABE中,EB²+AB²=﹙3/4·a﹚²+a²=25/16·a²
这就是说 AF²+FE²=AE²,由勾股定理的逆定理可知 △AFE是直角三角形,且∠AFE=90°.所以裁剪师傅的裁剪是正确的.
又CE²+CF²+DF²+DA²=﹙1/4a﹚²+﹙½a﹚²+﹙½a﹚²+a²=25/16·a²
在Rt△ABE中,EB²+AB²=﹙3/4·a﹚²+a²=25/16·a²
这就是说 AF²+FE²=AE²,由勾股定理的逆定理可知 △AFE是直角三角形,且∠AFE=90°.所以裁剪师傅的裁剪是正确的.
如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点
如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F,在BC边
在一个正方形ABCD的布料上要裁出4个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使C
已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP.
用一块长210厘米宽113厘米的长方形布料做彩旗,已知直角三角形彩旗的两条直角边均为五十厘米,一共可以做多少面彩旗?
用一块长210厘米,宽113厘米的长方形布料做彩旗已知直角三角形彩旗的两条直角边均为50厘米,一共做多少个彩旗?
工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮,使之恰好做成一个圆锥形模型
如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每
如图所示,在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求∠PAQ的度数
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什
如图所示,四边形ABCD是一个正方形.E,F分别为CD和BC边上的中点.已知正方形ABCD的边长是30厘米,那
初中数学相似形问题如图所示,在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q是CD上的中点,当BP/PC=( )时,△ADQ~△