已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两点焦点F1,F2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:36:17
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两点焦点F1,F2
其中一条渐近线的方程为y=b/2*x b∈N*,P为双曲线上一点,且OP<5 O为坐标原点 若PF1 F1F2 PF2成等比数列 则双曲线C的方程为
其中一条渐近线的方程为y=b/2*x b∈N*,P为双曲线上一点,且OP<5 O为坐标原点 若PF1 F1F2 PF2成等比数列 则双曲线C的方程为
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由渐近线方程知a=2,c=√(4+b^2),设P(x1,y1),e=c/2,
由焦半径公式,PF1*PF2=(ex1-a)(ex1+a)=e^2x1^2-4,
由PF1 , F1F2 , PF2成等比数列得
F1F2^2=PF1*PF2,
4c^2=e^2x1^2-4,
4(4+b^2)=(4+b^2)x1^2/4-4,
4(5+b^2)/(4+b^2)=x1^2/4,
所以y1^2/b^2=4(5+b^2)/(4+b^2)-1=(16+3b^2)/(4+b^2),
所以OP^2=x1^2+y1^2=16(5+b^2)/(4+b^2)+b^2(16+3b^2)/(4+b^2)
由焦半径公式,PF1*PF2=(ex1-a)(ex1+a)=e^2x1^2-4,
由PF1 , F1F2 , PF2成等比数列得
F1F2^2=PF1*PF2,
4c^2=e^2x1^2-4,
4(4+b^2)=(4+b^2)x1^2/4-4,
4(5+b^2)/(4+b^2)=x1^2/4,
所以y1^2/b^2=4(5+b^2)/(4+b^2)-1=(16+3b^2)/(4+b^2),
所以OP^2=x1^2+y1^2=16(5+b^2)/(4+b^2)+b^2(16+3b^2)/(4+b^2)
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两点焦点F1,F2
已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点.
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,|
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,梯形的顶点A,B在双曲线上且F1
如右图,已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两焦
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,
已知点F1,F2分别是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右焦点为F1,F2,点M在x轴