一个有关三角函数诱导公式的疑惑!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:46:28
一个有关三角函数诱导公式的疑惑!
诱导公式二:sin(π+a)=-sina 等于a的同名函数值,前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号 对于“前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号” 这句话我理解不了!"a"是看作任意锐角,还是和"a"有关系的锐角?
如果是 sin(-0.25π+π) 那-0.25π转化为多大的锐角呢
又譬如是 sin(0.65π+π)呢?
且 公式中的"a"是不是只能是锐角呢?还是可以是任意角?
诱导公式二:sin(π+a)=-sina 等于a的同名函数值,前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号 对于“前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号” 这句话我理解不了!"a"是看作任意锐角,还是和"a"有关系的锐角?
如果是 sin(-0.25π+π) 那-0.25π转化为多大的锐角呢
又譬如是 sin(0.65π+π)呢?
且 公式中的"a"是不是只能是锐角呢?还是可以是任意角?
![一个有关三角函数诱导公式的疑惑!](/uploads/image/z/7284270-30-0.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AF%B1%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%96%91%E6%83%91%21)
前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号,是为了公式记忆的方便.其实诱导公式二:sin(π+a)=-sina 对任意角a都成立
例,sin(-0.25π+π) 用诱导公式二:sin(π+a)=-sina来解sin(-0.25π+π) =-sin(-π/4) =+sin(π/4)=√2/2
用另法:sin(-0.25π+π)=sin(3π/4)=sin(π-π/4)
=sin(π/4)=√2/2
例,sin(-0.25π+π) 用诱导公式二:sin(π+a)=-sina来解sin(-0.25π+π) =-sin(-π/4) =+sin(π/4)=√2/2
用另法:sin(-0.25π+π)=sin(3π/4)=sin(π-π/4)
=sin(π/4)=√2/2