求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 00:00:54

求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续.
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f(x)=|x|
lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0
lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0
所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)
f(x)=|x|在x=0处连续.
再问：求解在0 哪里是不是可导呢？
再答：不可导。 lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1 lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1 从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。
再问：明白了非常感谢请问您是做啥的？
再答：中学教师

求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续. 求函数f(x)=-1 x0在x=0处的左右极限并说明当x→0时极限是否存在求函数f(x)=|x|当x-0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x＝0处的极限是否存在求函数f(x)=x/|x|,g(x)=sgnx当x>0时的左右极限,并说明它们在x>0时的极限是否存在求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0 求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=3^(1/3),x=0 求函数f(x)=x/|x|,g(x)=sgn x当x趋于0时的左,右极限,并说明它们在x趋于0时的极限是否存在求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当求函数f(x)=｜x｜/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在,怎么证明,求证明过程, 请问函数在没有定义的一点处的极限如何求?例如分段函数 y=x-1 x0 在0点的左右极限? 高数中,f（x）在某点可导的证明思路是证明这点的极限存在和证明这点连续吗?如果这是个绝对值函数还要证明它连续吗