作业帮 > 数学 > 作业

一道勾股定理数学题△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则中线BD=____.√7

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 06:03:44
一道勾股定理数学题
△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则中线BD=____.
√7
一道勾股定理数学题△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则中线BD=____.√7
证明:
∵在RT△ABC中,∠A=30°
∴BC=1/2AB=2(30°的直角边等于斜边的一半)
利用勾股定理可知,AC的平方+BC的平方=AB的平方
∴AC=2倍根号3
又∵BD为AC边的中线
∴DC=AD=1/2AC=根号3
在RT△DCB中,利用勾股定理可知
DC的平方+CB的平方=DB的平方
∴DB=根号7