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如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:08:34
如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BDE全等的三角形?
如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BD
ΔBDE≌ΔCFD.理由:在ΔBDE中,∠3=180°-∠2-∠B,在平角∠BDC中,∠1=180°-∠2-∠EDF,∵∠EDF=∠B,∴∠3=∠1,在ΔBDE与ΔCFD中,∠B=∠C,∠3=∠1BE=CD,∴ΔBDE≌ΔCFD(AAS),