(2014•上城区一模)如图,在▱ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 22:46:41
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(1)求证:△ABC≌EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=20°,求∠AED的度数.
![(2014•上城区一模)如图,在▱ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.](/uploads/image/z/7260529-49-9.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E4%B8%8A%E5%9F%8E%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B1ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94AB%3DAE%EF%BC%8E)
(1)∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,BC=AD,
∴∠EAD=∠AEB,
又∵AB=AE,
∴∠B=∠AEB,
∴∠B=∠EAD,
在△ABC和△EAD中,
AB=AE
∠ABC=∠EAD
BC=AD,
∴△ABC≌△EAD.
(2)∵AE平分∠DAB,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB=∠B,
∴△ABE为等边三角形,
∴∠BAE=60°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°,
∵△ABC≌△EAD,
∴∠AED=∠BAC=80°.
∴∠EAD=∠AEB,
又∵AB=AE,
∴∠B=∠AEB,
∴∠B=∠EAD,
在△ABC和△EAD中,
AB=AE
∠ABC=∠EAD
BC=AD,
∴△ABC≌△EAD.
(2)∵AE平分∠DAB,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB=∠B,
∴△ABE为等边三角形,
∴∠BAE=60°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°,
∵△ABC≌△EAD,
∴∠AED=∠BAC=80°.
(2014•上城区一模)如图,在▱ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.
如图在平行四边形ABCD中E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB
如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.求证:∠ADE=∠BCA
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF=45°
(2014•海曙区模拟)如图,▱ABCD中,E为AD边上一点,AE=AB,AF⊥AB,交线段BE于点F,G为AE上一点,
如图,在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE(2)若AE评分角DAB,角EAC=25度,求角DAC的度数