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二次积分∫dy∫1/ylnxdx=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 11:14:02
二次积分∫dy∫1/ylnxdx=?
dy前面积分上下限分别是5和1 dx前面积分上下限分别是5和y
是要交换积分次序吗?可是交换了还是做不出来呜呜
二次积分∫dy∫1/ylnxdx=?
分部积分
原式=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C,代入5和y有(5ln5-5-ylny+y)*(1/y)在对y求积分得:(5ln5-5)*(ln5-ln1)-(5ln5-8)
再问: 所以。。。原来是不用交换积分次序的哦(⊙o⊙)?
再答: 无论是先做那个都是可以的!主要是你自己不要乱啦