简单逻辑题(证明)黑板上写11,13作如下操作(1) 将其中某数重写一遍(2) 将两数相加写出和数求证:(1) 119永

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 23:52:58

简单逻辑题(证明)
黑板上写11,13作如下操作
(1) 将其中某数重写一遍
(2) 将两数相加写出和数
求证:(1) 119永远不会出现在黑板
(2)任何大于119的自然数可经有限次操作在黑板上出现.

（1）由题意的和数y=11n+13m
119 不能被11整除
119-13=106 不能被11整除
119-2*13=93 不能被11整除
119-3*13=80 不能被11整除
119-4*13=67 不能被11整除
119-5*13=54 不能被11整除
119-6*13=41 不能被11整除
119-7*13=28 不能被11整除
119-8*13=15 不能被11整除
119-9*13=2 不能被11整除
所以119永远不会出现在黑板
（2）
119 被11除余9
119-13=106 106被11除余7
119-2*13=93 93被11除余5
119-3*13=80 80被11除余3
119-4*13=67 67被11除余1
119-5*13=54 54被11除余10
119-6*13=41 41被11除余8
119-7*13=28 29被11除余6
119-8*13=15 15被11除余4
119-9*13=2 2被11除余2
因为119减去0-9个13后被11除的余数为1-10
设x=119+n,当n/11=1到10中的数时,x减去有限个13后,必能被11整除
当n/11=0时,可把x=119+13n-2n,
则x在减去有限个13后,必能被11整除

简单逻辑题(证明)黑板上写11,13作如下操作(1) 将其中某数重写一遍(2) 将两数相加写出和数求证:(1) 119永 1.黑板上有11和13两个数.现在按规定操作:将黑板上的任意两个数相加写在黑板上.问:经过若干次操作后,黑板上能否出现1 老师在黑板上依次写了三个数21、7、8,现进行如下操作,每次将这三个数中的某些数加上2,其他数减去1 黑板上写有1,2,3,2009,2010这2010个自然数,对它们进行操作,每次操作的规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后老师在黑板上依次写了三个数,21、7、8,现在进行如下操作,每次将这三个书中的某些数加上2,其他数减去1.若干次操作后, 在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为35 黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们的和写在黑板黑板上有多个5和7．现在进行如下操作：将黑板上任意两个数的和写在黑板上，问经过若干次操作后，黑板上能否出现23？数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作：每次擦去三个自然数,在添上所擦去三数黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下：擦掉写在黑板上... 黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下, 每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个