已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0,（1）当a,b满足什么条件时fx)取得极值（2）已知a>0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 03:29:56

已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0,（1）当a,b满足什么条件时fx)取得极值（2）已知a>0且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示b的取值范围
第一个题要分类讨论.

（1）对f(x)求导得,f'(x)=ax^2+2bx+1,当f(x)取得极值的时候,那么导数f'(x)=ax^2+2bx+x+1=0
变换提取a,ax^2+2bx+x+1=a*(x^2+2b/a*x+b^2/a^2-b^2/a^2)+1
=a*(x+b/a)^2-b^2/a+1=0
则,a*(x+b/a)^2=b^2/a-1,所以(x+b/a)^2=(b^2-a)/a^2,
又因为(x+b/a)^2>=0,那么(b^2-a)/a^2>=0,所以b^2-a>=0
所以a、b的关系式满足af(0),即a/3+b+4>3 (1)
在（0,1]上f'(x)恒大于0,那么f'(1)>0,那么a+2b+1>0 (2)
结合两式,得出a、b取值范围.

已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0 当a b满足什么条件时fx)取得极值已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0,（1）当a,b满足什么条件时fx)取得极值（2）已知a>0 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0,（1）当a,b满足什么条件时fx)取得极值已知函数f(x)=1/3ax^3+bx+x+3,其中a不等于0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值导数部分已知函数f(x)=1/3ax³+bx²+x +3 其中a≠0 1当a 、b满足什么条件时f 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1 【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2 已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0）是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x-1时都取得极值.（1）求a,b的值与函数f（x）的单调区已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等于0）在x=正负1时取得极值,f(1)=-1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,（a、b为常数,a≠0）.满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2