如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:30:25
如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4
(1)求K的值
(2)若双曲线y=x分之k(k>0)上的一点C的纵坐标是8,求三角形AOC的面积.
(3)过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k(k>0)于P,Q两点(P在第一象限)若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b7/3b78a73a3dfa0a1da110d4fa967b1e01.jpg)
(1)求K的值
(2)若双曲线y=x分之k(k>0)上的一点C的纵坐标是8,求三角形AOC的面积.
(3)过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k(k>0)于P,Q两点(P在第一象限)若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b7/3b78a73a3dfa0a1da110d4fa967b1e01.jpg)
![如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4](/uploads/image/z/7233822-54-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1x%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%E5%88%86%E4%B9%8Bk%28k%3E0%29%E4%BA%A4%E4%BA%8EA.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%82%B9A%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF4)
(1)y=x/2与y=k/x联立方程组,求得交点(根号2k,二分之根号2k),(负根号2k,负二分之根号2k).已知A点横坐标为4,则根号2k为4,所以k=8.
(2)由(1)得,k=8,由已知C点纵坐标为8,代入y=8/x得,x=1,即C点坐标为(1,8).A点横坐标为4,所以A点坐标为(4,2).连CA,并延长交于x轴,设CA的直线方程为y=ax+b,将A,C两点代入,得a=-2,b=10,则AC直线为 y=-2x+10.显然AC与x轴交点为(5,0),设该点为D.三角形AOC的面积即为三角形DOC的面积减去三角形AOD的面积,三角形DOC的面积=5*8/2=20,三角形AOD面积=5*2/2=5,所以三角形AOC的面积=20-5=15.
(3)设直线L为y=mx+n,与双曲线y=8/x联立为方程组,求得交点为(),(),(式子不太好打,将就看吧).第一象限的为P点,另一点为Q点,B点与A点中心对称,B(-2,-4),由A,B,P,Q四点列出APBQ的面积公式,P,Q也是中心对称的,求出方程中的m,n就可以得到P点坐标了.
公式不太好打,你自己算算吧
(2)由(1)得,k=8,由已知C点纵坐标为8,代入y=8/x得,x=1,即C点坐标为(1,8).A点横坐标为4,所以A点坐标为(4,2).连CA,并延长交于x轴,设CA的直线方程为y=ax+b,将A,C两点代入,得a=-2,b=10,则AC直线为 y=-2x+10.显然AC与x轴交点为(5,0),设该点为D.三角形AOC的面积即为三角形DOC的面积减去三角形AOD的面积,三角形DOC的面积=5*8/2=20,三角形AOD面积=5*2/2=5,所以三角形AOC的面积=20-5=15.
(3)设直线L为y=mx+n,与双曲线y=8/x联立为方程组,求得交点为(),(),(式子不太好打,将就看吧).第一象限的为P点,另一点为Q点,B点与A点中心对称,B(-2,-4),由A,B,P,Q四点列出APBQ的面积公式,P,Q也是中心对称的,求出方程中的m,n就可以得到P点坐标了.
公式不太好打,你自己算算吧
如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4
如图,已知直线y=x/2与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4.
如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 (1)求K的值 (2)若双曲线Y
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线
如图,已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A,B两点,且A点的横坐标4……
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
如图,已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A,B两点,且A点的横坐标(3)……
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, 1. 求K的值
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.
1.\x05如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A得横坐标为4,过原点O的另一条直
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,