一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则S1比S2等于什么?是π分之六倍根号三吗

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:27:42

首先可以用体积发求内切球的半径和正四面体的边长的关系.正四面体的体积有三种求法.
1设正四面体的边长为a,底面积为S,高位h
则正四面体的体积为V=S*h/3
2而四面体又可以分为四个相等的部分：以它的中心为顶点,四个面为底面的四个三角锥.
这四个三角锥的高就是内切球的半径r.故V=（S*r/3）*4
3在一个正方体之中切出一个正四面体.正四面体的边长为a,则正方体的边长为：（二分之根号二）*a.切出的四个部分为四个三角锥,他们的体积很好算,正方体的体积减去四个三角锥的体积就是正四面体的体积.
输入法打数学表达式太不方便,而且这里很简单的,而且看得出来你只是不知道方法.你可以自己算算.以上三个方法都可以算出正四面体的体积,选择23联立方程,就可以算出r,再联立1,可以算出h.
你要记住这种类型的题,一般用体积法比较好.这种题很典型,你们以后还会常常见面的.
希望可以帮到你.

一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则S1比S2等于什么?是π分之六倍根号三吗一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则S1比S2等于什么? 体积相等的球和正方体的表面积分别为S1,S2,则S1 ,S2大小关系? 已知球体S1和S2,S1的体积为250,S2的体积为16,S1的表面积为75,求S2的表面积已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则S 周长为a正三角形、正六边形、正方形的面积分别是S1,S2,S3,求S1：S2：S3的值正三角形正方形正六边形的周长相等它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于周长相等的扇形与圆形面积分别为s1,s2,则s1/s2的范围是 1、设正方形面积为S,它的两条对角线与一组对边所围成的两个三角形的面积分别为S1、S2,则根号S,根号S1,根号S2三者如果s1和s2定义为字符,那么是否可以用s1==s2,s1>s2之类的比较? 一个矩形和一个正方形的周长是32cm,设正方形的面积为S1,矩形的面积为S2比较S1与S2的大小周长均为l的正方形和正六边形的面积分别是s1和s2,则那个大?