搜狗做题网解答下列各题,要求写出过程.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 16:11:22
解答下列各题,要求写出过程.
1．甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5,它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行,当它们首次同时回到出发点时,就结束爬行.问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次?（包括结束时刻）.
2．将一根长线对折后,再对折,共对折10次,得到一束线.用剪刀将这束线剪成10等份,问：可以得到不同长度的短线段各多少根?
1．甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5,它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行,当它们首次同时回到出发点时,就结束爬行.问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次?（包括结束时刻）.
2．将一根长线对折后,再对折,共对折10次,得到一束线.用剪刀将这束线剪成10等份,问：可以得到不同长度的短线段各多少根?
1、2次
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为8∶6∶5,所以,当它们首次同时回到出发点时,甲爬完8圈,乙爬完6圈,丙爬完5圈；
蚂蚁甲比蚂蚁乙多爬了1圈,就追上蚂蚁乙1次,所以,甲一共追上乙2次.
2、 ①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为8∶6∶5,所以,当它们首次同时回到出发点时,甲爬完8圈,乙爬完6圈,丙爬完5圈；
蚂蚁甲比蚂蚁乙多爬了1圈,就追上蚂蚁乙1次,所以,甲一共追上乙2次.
2、 ①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.