在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 01:46:34

在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩形

设AC于DE相交于点G.
∵F是AB中点,D是BC中点
∴∠ACF=30°=∠CAD.
∵△ADE是等边三角形.
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=30°=∠ACF.
∴AE∥FC
∵△ADC全等△AEC（证明省略）
∴∠ACE=60°=∠CAF
∴AF∥EC.
∵F是AB中点
∴CF⊥AF
∴∠AFC=90°.
所以该四边形为矩形.
哪步不懂就问吧

在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证：四边形AFC 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形． △ABC为等边三角形,点D,F分别是BC,AB上的动点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE,联结EF,CF. （2012•香坊区三模）如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AB、AC边的中点，点F为BC边上一点，CF=1，连接DF 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,以AD为边做等边△ADE,点D在线段BC上何处时,四边形CDE 如图等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE. 如图,等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．