已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求(1+i)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 12:41:13

已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求

(1+i)

设z=a+bi（a，b∈R），
而|z|=1+3i-z，即
a2+b2−1−3i+a+bi＝0，
则

a2+b2+a−1＝0
b−3＝0，解得

a＝−4
b＝3，
z=-4+3i，
∴
(1+i)2(3+4i)
2z=
(1+i)2(3+4i)
2(−4+3i)＝
(3i+4i2)
−4+3i=1．

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