如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上,①如果FE⊥AE,求证FE=AE.②如果FE=A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 16:46:32
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上,①如果FE⊥AE,求证FE=AE.②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗?
![如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上,①如果FE⊥AE,求证FE=AE.②如果FE=A](/uploads/image/z/7195721-41-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E2%91%A0%E5%A6%82%E6%9E%9CFE%E2%8A%A5AE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81FE%3DAE.%E2%91%A1%E5%A6%82%E6%9E%9CFE%3DA)
【1】因FE⊥AE,即∠AEF=Rt∠,故∠AED与∠CEF互余,又BE平分∠ABC
故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等(一锐角和一直角边对应相等的两△全等).
所以 FE=AE
【2】.如果FE=AE,那么FE⊥AE.
证明:因FE=AE,AD=EC ,∠ADE=∠ECF=Rt∠,
故△ADE与△ECF全等,则∠AED与∠CEF互余
所以 FE⊥AE
故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等(一锐角和一直角边对应相等的两△全等).
所以 FE=AE
【2】.如果FE=AE,那么FE⊥AE.
证明:因FE=AE,AD=EC ,∠ADE=∠ECF=Rt∠,
故△ADE与△ECF全等,则∠AED与∠CEF互余
所以 FE⊥AE
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上,①如果FE⊥AE,求证FE=AE.②如果FE=A
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上. 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证:AE=EF
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,FE⊥CD于点E,交CB的延长线于点F,AD=1,求
如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF
如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,且EF平行AD,延长FE,CA,交于G点,求证:AE=
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF