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在△ABC中,∠C=90゜,AD平分∠BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 08:28:18
在△ABC中,∠C=90゜,AD平分∠BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC长为(  )
A. 10
B. 20
C. 15
D. 25
在△ABC中,∠C=90゜,AD平分∠BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC长为(  )
如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵点D到AB的距离为6,
∴DE=6,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,
∴DC=DE=6,
∵BD:DC=3:2,
∴BD=
6
2×3=9,
∴BC=BD+DE=9+6=15.
故选C.