如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/01 04:27:03

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，电阻箱电阻调到使R₂=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑距离为S₀时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的焦耳热Q？

（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v_m，达到最大时，则根据平衡条件有
mgsinθ=F_安
又 F_安=ILB，I=
E
R总，E=BLv_m
R_总=R₁+
R2RL
R2+RL+R=2R+
12R•4R
12R+4R+R=6R
联立解得最大速度：v_m=
3mgR
B2L2
（2）由能量守恒知，mg•2S₀sin30°=Q+
1
2m
v2m
解得，Q=mgS₀-
1
2m
v2m=mgS₀-
9m3g2R2
2B4L4
答：（1）金属棒下滑的最大速度为
3mgR
B2L2．
（2）金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的焦耳热Q为mgS₀-
9m3g2R2
2B4L4．

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 ,导轨平面与水平面的夹角 =30°,导轨电阻不计,磁（2006•南通一模）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面间的夹角为a,导轨电阻不计,质量为m、电阻为R的平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度如图所示,MN与PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨,导轨平面与水平面夹角为30度,导轨处于磁感应强度为B=1T.方向垂 MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导如图所示的平行且光滑的两条金属导轨,不计电阻,与水平面夹角为30°．导轨所在区域有与其平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B＝如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完 2013•徐汇区一模）如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°,导轨电阻不在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、范围足够大的匀强磁场中，