已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=40°，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 14:15:34

已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=40°，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数．

（1）当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图2，

∵BE=BC，∴∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，
∵AD=AC，∴∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，
∵∠DCE=∠BEC-∠ADC，
∴∠DCE=（180°-∠ABC）÷2-∠BAC÷2=（180°-∠ABC-∠BAC）÷2
=∠ACB÷2=40°÷2=20°．
（2）当点D、E在点A的同侧，且点D在D’的位置，E在E′的为时，如图3，
与（1）类似地也可以求得∠D'CE'=∠ACB÷2=20°．
（3）当点D、E在点A的两侧，且E点在E’的位置时，如图4，

∵BE′=BC，∴∠BE'C=（180°-∠CBE'）÷2=∠ABC÷2，
∵AD=AC，∴∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，
又∵∠DCE'=180°-（∠BE'C+∠ADC），
∴∠DCE'=180°-（∠ABC+∠BAC）÷2=180°-（180°-∠ACB）÷2
=90°+∠ACB÷2=90°+40°÷2=110°．
（4）当点D、E在点A的两侧，且点D在D′的位置时，如图5，
∵AD′=AC，
∴∠AD′C=（180°-∠D′AC）÷2=（180°-∠BAC）÷2，
∵BE=BC，
∴∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，
∴∠D′CE=（180°-∠ACB）÷2=（180°-40°）÷2=70°，
故∠DCE的度数为20°或110°或70°．

已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=40°，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[ 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45° 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.准确! 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45° 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE 如图，已知：△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE