已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:53:29
已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则( )
A. P>Q
B. P<Q
C. P=Q
D. P与Q的大小不能确定
A. P>Q
B. P<Q
C. P=Q
D. P与Q的大小不能确定
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P-Q=(sinA+sinB)-(cosA+cosB)=2sin
A+B
2cos
A−B
2-2cos
A+B
2cos
A−B
2
=2cos
A−B
2(sin
A+B
2-cos
A+B
2)
由于是锐角三角形A+B=180°-C>90°
所以
A+B
2>45°
sin
A+B
2>2cos
A+B
2
0<A,B<90°
所以-45°<
A−B
2<45°
cos
A−B
2>0
综上,知P-Q>
P>Q
故选:A.
A+B
2cos
A−B
2-2cos
A+B
2cos
A−B
2
=2cos
A−B
2(sin
A+B
2-cos
A+B
2)
由于是锐角三角形A+B=180°-C>90°
所以
A+B
2>45°
sin
A+B
2>2cos
A+B
2
0<A,B<90°
所以-45°<
A−B
2<45°
cos
A−B
2>0
综上,知P-Q>
P>Q
故选:A.
已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则( )
已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 则
已知三角形ABC是锐角三角形P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 则
三角形ABC是锐角三角形,向量P=(sinA,cosA),Q=(sinB,-cosB)则PQ夹角?
若三角形ABC是锐角三角形,向量p=(sinA,cosA),向量q=(sinB,-cosB),则向量p与向量q的夹角为
若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么
若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为
若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量P=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则p
已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC
锐角三角形ABC中sin(A+B)=p,sinA+sinB=Q,cosA+cosB=R,比较P,Q,R的大小
已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是( )
在△ABC中,已知sinA*cosA=sinB*cosB,则△ABC是()什么样的三角形