边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:50:33
边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积
![边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积](/uploads/image/z/7149576-48-6.jpg?t=%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E5%9B%9B%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83a%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%9C%86%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
没有图形,我们计算中间“小方块”的面积.有了这一块,别的部分也就好算了.
易知,∠AEC=30°,扇形EAC面积=∏a²/12.
⊿EAC面积=(1/2)(a/2)a=a²/4
弓形AC面积=∏a²/12-a²/4=(1/4)[(∏/3)-1]a³
AC长=√[(a/2)²+(a-√3a/2)²]=√(2-√3)a
中间“小方块”的面积=[(2-√3)+(∏/3-1)]a²
=(1-√3+∏/3)a²≈0.315a²
(其他,例如“四角星”面积=[4(∏/4-1/2)-(1-√3+∏/3)]a²,等等)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7a/97a1978db2a9fd94c44f982af30df6bc.jpg)
易知,∠AEC=30°,扇形EAC面积=∏a²/12.
⊿EAC面积=(1/2)(a/2)a=a²/4
弓形AC面积=∏a²/12-a²/4=(1/4)[(∏/3)-1]a³
AC长=√[(a/2)²+(a-√3a/2)²]=√(2-√3)a
中间“小方块”的面积=[(2-√3)+(∏/3-1)]a²
=(1-√3+∏/3)a²≈0.315a²
(其他,例如“四角星”面积=[4(∏/4-1/2)-(1-√3+∏/3)]a²,等等)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7a/97a1978db2a9fd94c44f982af30df6bc.jpg)
边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积
以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积.
边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积(4条弧所围成的图形)直接给答案
以正方形ABCD的顶点A为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是20平方厘米求阴影部分面积
以正形abcd的顶点a为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形面积为20平方厘米,求阴影部分的面积?
如图,在边长为2a的正方形中,镶着一个直径为2a的圆,在以正方形各顶点为圆心,a为半径画四分之一圆,则图中的阴影部分面积
以正方形ABCD的顶点为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积为24平方厘米,求阴影部分的面积
在边长为2a的正方形中镶一个直径为2a的圆,再以各顶点为圆心,a为半径画1/4圆,圆中阴影部分的面积是多少
正方形的边长为a,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则途中阴影部分的面积是?
如图,正方形边长是a ,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则图中阴影部分的面积是
正方形边长为2,以它的四个顶点为圆心,画半径为1的四段圆弧,则图中的阴影部分与正方形面积的比值最接近下列哪个数a:0.5
如图,正方形ABCD的边长为a,以a为半径,点A,B,C,D为圆心画弧,求阴影部分的面积.