搜狗做题网一个边长为1的正方形,分别以四个顶点为圆心、边长为半径画弧,四弧围成的中心图形的面积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 00:42:19
一个边长为1的正方形,分别以四个顶点为圆心、边长为半径画弧,四弧围成的中心图形的面积是多少?
如图,就是求阴影部分面积,图片画得不好,见谅~
如图,就是求阴影部分面积,图片画得不好,见谅~
如图,显然E、F为弧DB的三分点,DCF为等边三角形,EC为DF的垂直平分线.
FG=FC/2=5/2, EG=EC-GC=5-5×√3/2,
EF=√(FG²+EG²)=√[(5/2)²+(5-5√3/2)²]=5√(2-√3).
S红色=EF²=25(2-√3).
S绿色=S扇形CEF-△CEF=1/12×п×EC²-1/2×EC×FG=25п/12-25/4.
四个圆相交部分的面积=S红色+4×S绿色=25(2-√3)+4×(25п/12-25/4)=25(1+п/3-√3).
http://zhidao.baidu.com/question/137541741.html?fr=qrl&cid=983&index=1
这个解法是正确的,不过它的边长是5,可以参考
如果边长为1
答案应该是原来的1/25
FG=FC/2=5/2, EG=EC-GC=5-5×√3/2,
EF=√(FG²+EG²)=√[(5/2)²+(5-5√3/2)²]=5√(2-√3).
S红色=EF²=25(2-√3).
S绿色=S扇形CEF-△CEF=1/12×п×EC²-1/2×EC×FG=25п/12-25/4.
四个圆相交部分的面积=S红色+4×S绿色=25(2-√3)+4×(25п/12-25/4)=25(1+п/3-√3).
http://zhidao.baidu.com/question/137541741.html?fr=qrl&cid=983&index=1
这个解法是正确的,不过它的边长是5,可以参考
如果边长为1
答案应该是原来的1/25
一个边长为1的正方形,分别以四个顶点为圆心、边长为半径画弧,四弧围成的中心图形的面积是多少?
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一个正方形的面积是5平方厘米,若以正方形的一个顶点为圆心,正方形的边长为半径画圆,圆的面积是多少?
一个正方形的面积是5平方厘米，若以正方形的一个顶点为圆心，正方形的边长为半径画圆，那么圆的面积是多少平方厘米？
正方形的边长为a,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则途中阴影部分的面积是?
已知正方形的面积5厘米,若以正方的一个顶点为圆心,正方形的边长为半径画圆, 求圆的面积是多少
一块正方形薄铁板的边长22CM 以它的一个顶点为圆心 边长为半径画弧,
如图,正方形边长是a ,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则图中阴影部分的面积是
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