若函数f（x）=x3-mx2+2m2-5的单调递减区间为（-9，0），则m= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 12:42:25

若函数f（x）=x³-mx²+2m²-5的单调递减区间为（-9，0），则m= ___ ．

f′（x）=3x²-2mx．
法一：令f′（x）＜0则3x²-2mx＜0．
若m＞0，则0＜x＜与单调递减区间为（-9，0）矛盾．
若m＜0，则m＜x＜0，
∴-9=
2
3m，∴m=-
27
2．
法二：令f′（x）＜0，则3x²-2mx＜0，
由题意得，不等式的解集为（-9，0），
∴-9，0是方程3x²-2mx=0的两个根．
∴-9+0=-
-2
3，∴m=-
27
2．
故答案为：-
27
2

若函数f（x）=x3-mx2+2m2-5的单调递减区间为（-9，0），则m= ___ ．函数f（x）=2x3-3x2+10的单调递减区间为______．若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．已知幂函数f（x）=（m2-2m-2）xm-1为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数，函数f（x）=2x2-lnx的单调递减区间是 ___ ．函数f（x）=2x3-6x2+7单调递增区间为 ___ ．已知函数f(x)=x3 mx2 nx 1在x=-2/3与x=1处取得极值；1)求实数m.n的值2)f(x)的单调递减区间函数f（x）=x3-3x2+1的单调递减区间是（　　）已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是 ___ ．函数f(x)=x3平方-3x的单调递减区间为多少已知函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1在区间（-∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是___．