经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 19:49:18

经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.
求直线的倾斜角.

x²/6 + y²/2 = 1:c = √(a² - b²) = √(6-2) = 2
F(-2,0)
(x-3)²/6 + y²/2 = 1是由x²/6 + y²/2 = 1向右平移3个单位而得,F(1,0)
设l的斜率为k,方程为y = kx
代入(x-3)²/6 + y²/2 = 1,x = [3±√(6-9k²)]/(1+3k²)
A( [3-√(6-9k²)]/(1+3k²),[3k-k√(6-9k²)]/(1+3k²))
B( [3+√(6-9k²)]/(1+3k²),[3k+k√(6-9k²)]/(1+3k²))
F在以AB为直径的圆上,则FA⊥FB
FA的斜率m =[3k-k√(6-9k²)]/[2-3k²-√(6-9k²)]
FB的斜率n =[3k+k√(6-9k²)]/[2-3k²+√(6-9k²)]
从二者的斜率之积为-1可得k² = 1/3,k = ±1/√3
倾斜角=±30°

经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F. 椭圆X^/4+Y^/2=1的左右焦点分别为F1F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点,以AB为直径的原恰好中心在原点,焦点在x轴的椭圆,斜率为2分之根号3与直线x+y-1=0交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点. 经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A.B两点,求AB的长求大仙指导已知直线y=x+1和椭圆x^2/m+y^2/m-1(m>1)交于点A,B,若以AB为直径的圆恰好过椭圆的左焦点F,求实数已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆x平方╱3＋y平方╱2＝1过左焦点F1的直线l的倾斜角为45度,与椭圆相交AB两点,求AB中点坐标和若右焦点为F 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+ 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距 1.经过椭圆X²/2+Y²=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线L,直线L与椭圆相交于A,B两点,求已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程