已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:36:17

已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y) (1)证明f(-x)=-f(x)/1 （2）证明f(x-y)=f(x)/f(y)
(1)证明的是f(-x)=1/-f(x) 前面的打错了

令 y=0
f(x+0) = f(x)*f(0)
∴ f(0) = 1
令 y = - x
f(x-x) = f(x)*f(-x)
f(0) = f(x)*f(-x) = 1
∴ f(-x) = 1/ f(x) （你还是写错题目了）
由（1）知f(-y) = 1/f(y)
f(x-y) = f[x+(-y)] = f(x)*f(-y) = f(x) / f(y)

已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x) 定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x 定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f（x）定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）>0 设函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x> 定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f（x）小于0 已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且当x＞0时,f(x)＜0,又f(1) 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 定义域R的的函数f(x)满足：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y）成立,且当X＞0时f(x) 已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)