如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,CH是AB边上的高,•交AD于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:55:12
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,CH是AB边上的高,•交AD于
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,CH是AB边上的高,•交AD于F,DE⊥AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0a/90a87d814d58c8be299bca373faa36de.jpg)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,CH是AB边上的高,•交AD于F,DE⊥AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.
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![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,CH是AB边上的高,•交AD于](/uploads/image/z/7138109-29-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2CCH%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%26%238226%3B%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E)
(这个很简单 只需几步)
证明:连接EF
∵AD是∠CAB的平分线,∴CD=DE(因为角平分线上的点到两边的垂直距离相等)
∵ ∠ADC=∠ADE(因为 ∠ACD=∠ AED ∠CAD= ∠DAE) DF共用边
∴△CDF≌△EDF
∴CF=EF
∵∠CDF=∠B+1/2∠CAB,∠CFD=∠ACH+1/2∠CAB.
∵∠ACH=∠B(因为∠B=90-∠CAB ∠ACH=90-∠CAB)
∴CF=CD.∴CF=CD=DE=EF.
∴四边形CDEF是菱形.
证明:连接EF
∵AD是∠CAB的平分线,∴CD=DE(因为角平分线上的点到两边的垂直距离相等)
∵ ∠ADC=∠ADE(因为 ∠ACD=∠ AED ∠CAD= ∠DAE) DF共用边
∴△CDF≌△EDF
∴CF=EF
∵∠CDF=∠B+1/2∠CAB,∠CFD=∠ACH+1/2∠CAB.
∵∠ACH=∠B(因为∠B=90-∠CAB ∠ACH=90-∠CAB)
∴CF=CD.∴CF=CD=DE=EF.
∴四边形CDEF是菱形.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,CH是AB边上的高,•交AD于
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边上的高,AD平分∠CAB交CF于点D,过D作DE‖AB于E.求证:CD=
三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.
如图,等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,CH是AB上的高,交
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CB⊥AB于D,AE平分∠CAB交AD于F,交BC于E,请判断CF与CE相等么?为什
如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求
1、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于D,CH⊥AB于H,CH交AD于F,DE⊥AB于E,试判断四边形
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形C