搜狗做题网一个初二平行四边形的几何题,如图,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 15:33:29
一个初二平行四边形的几何题,如图,
点图
点图
（1）∵∠ABC+∠BCD=180°
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCD,
即∠OBC+∠OCB=90°
∴∠BOC=90°
即BE⊥CF
（2）相等.
取BC的中点G,连结OG并延长OG交EF于H.
∵△BOC为RT△
∴BG=OG（直角三角形斜边上中线的性质）
∴∠OBG=∠ABO=∠BOG,
∴AB//GH.
∴H也为AD的中点
同理可证FH==EH.
∴AH-FH=DH-EH
即：AF=CF
（3）正方形.
∵△BOC为等腰直角三角形时,
∠OBC=1/2∠ABC=45°
∴∠ABC=∠BCD=∠D=∠A=90°
此时F与A点重合,E点与D点重合
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线
∴四边相等
即四边形ABCD为正方形
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCD,
即∠OBC+∠OCB=90°
∴∠BOC=90°
即BE⊥CF
（2）相等.
取BC的中点G,连结OG并延长OG交EF于H.
∵△BOC为RT△
∴BG=OG（直角三角形斜边上中线的性质）
∴∠OBG=∠ABO=∠BOG,
∴AB//GH.
∴H也为AD的中点
同理可证FH==EH.
∴AH-FH=DH-EH
即：AF=CF
（3）正方形.
∵△BOC为等腰直角三角形时,
∠OBC=1/2∠ABC=45°
∴∠ABC=∠BCD=∠D=∠A=90°
此时F与A点重合,E点与D点重合
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线
∴四边相等
即四边形ABCD为正方形