搜狗做题网已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1／6 n(n+1)(2n+1)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 13:03:30
已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1／6 n(n+1)(2n+1),请利用公式计算：
（1）1²+2²+3³+.+50²（2）26²+27²+28²+.+50²
（1）1²+2²+3³+.+50²（2）26²+27²+28²+.+50²
（1）1²+2²+3³+.+50²=(1/6)×50×51×101=25×17×101=42925
（2）由（1）得：1²+2²+3³+.+50²=42925
而1²+2²+3³+.+25²=(1/6)×25×26×51=25×13×17=5525
所以：
26²+27²+28²+.+50²
=1²+2²+3³+.+50²-（1²+2²+3³+.+25²）
=42925 - 5525
=37400
再问： (1/6)×50×51×101=25×17×101 不好意思，看不懂。
再答： 约分哈。 6=2×3，50=25×2，51=17×3 (1/6)×50×51×101=(1/6)×25×2×17×3×101=25×17×101
再问： 对不起，×50×51×101？
再答： n=50，所以：1／6 n(n+1)(2n+1)=(1/6)×50×51×101
（2）由（1）得：1²+2²+3³+.+50²=42925
而1²+2²+3³+.+25²=(1/6)×25×26×51=25×13×17=5525
所以：
26²+27²+28²+.+50²
=1²+2²+3³+.+50²-（1²+2²+3³+.+25²）
=42925 - 5525
=37400
再问： (1/6)×50×51×101=25×17×101 不好意思，看不懂。
再答： 约分哈。 6=2×3，50=25×2，51=17×3 (1/6)×50×51×101=(1/6)×25×2×17×3×101=25×17×101
再问： 对不起，×50×51×101？
再答： n=50，所以：1／6 n(n+1)(2n+1)=(1/6)×50×51×101
已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1／6 n(n+1)(2n+1)
比较2n-1和n²*n-3n²-2n+6
若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值.
已知：1²+2²+3²+^+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求
3n²-n=1 求6n³+7n²-5n+2014
根号【（2n+1）/（n²+n）】平方-4/（n平方+n ）化简
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
求证1²+2²+3²+……+n²=（1/6*n（n+1）（2n+1））/n（n为
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1
已知1²+2²+3²+4²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
已知n为整数,试说明﹙n²＋3n﹚²＋2n²＋6n＋1是一个完全平方数