微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:27:19
微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解
dy/dx=xy/(y^2-x^2)
y^2dy-x^2dy=xydx
(y^2-x^2)dy=xydx
x=yu dx=ydu+udy
(y^2-y^2u^2)dy=y^2u*(ydu+udy)
(1-u^2)dy=uydu+u^2dy
(1-2u^2)dy=uydu
dy/y=udu/(1-2u^2)
lny=(-1/4)ln|1-2u^2|+lnC
y=C/(1-2u^2)^(1/4)
y=C/[1-2(x/y)^2]^(1/4)
x=0,y=1,C=1
特解y=1/(1-2(x/y)^2) ^(1/4)
再问: 谢谢 不过答案是y^4-2y^2x^2=1 我也不知道是那里不对……
y^2dy-x^2dy=xydx
(y^2-x^2)dy=xydx
x=yu dx=ydu+udy
(y^2-y^2u^2)dy=y^2u*(ydu+udy)
(1-u^2)dy=uydu+u^2dy
(1-2u^2)dy=uydu
dy/y=udu/(1-2u^2)
lny=(-1/4)ln|1-2u^2|+lnC
y=C/(1-2u^2)^(1/4)
y=C/[1-2(x/y)^2]^(1/4)
x=0,y=1,C=1
特解y=1/(1-2(x/y)^2) ^(1/4)
再问: 谢谢 不过答案是y^4-2y^2x^2=1 我也不知道是那里不对……
微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解
求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解
求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解
求微分方程(y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件(y/x=1)=-1的特解
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
求微分方程dy/dx+3xy=9x,满足条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)^3当y(1)=1时的特解为多少?
求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?
求微分方程(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解