已知函数f(x)=㏒2(x²-2mx+2m²+1/(m²-2))的定义域为实数集.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 19:14:16
已知函数f(x)=㏒2(x²-2mx+2m²+1/(m²-2))的定义域为实数集.
1、求实数m的所有允许值组成的集合M;
2、求证:对所有m∈M,恒有f(x)≥2
1、求实数m的所有允许值组成的集合M;
2、求证:对所有m∈M,恒有f(x)≥2
(1) 对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m-1/m)^2>0
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明:对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以 对数式≥4
所以 f(x)≥2
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明:对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以 对数式≥4
所以 f(x)≥2
已知函数f(x)=㏒2(x²-2mx+2m²+1/(m²-2))的定义域为实数集.
m为何实数时,函数f(x)=(mx²+4x+m+2)的1/2次方+(x²-mx+1)的0次方的定义域
已知函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-1/2的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.
函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值
已知函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域为全体实数,m的取值范围为
已知函数f(x)=ln(mx²-4mx+m+3)的定义域为R,则实数m的取值范围
已知函数f(x)=log2(mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m
已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定义域为R时,实数m的取值范围是集合A.设函数g(m)=2^m+m^2+
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=4x-mx,且f(2)=2f(-1),则实数m的值等于( )
设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
对数函数定义域已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是( )这样一个题,为什么