如图所示,已知在半圆O上,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2√3求AD的长度
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 13:35:16
如图所示,已知在半圆O上,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2√3求AD的长度
不要用cos,tan来解,我没学
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![如图所示,已知在半圆O上,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2√3求AD的长度](/uploads/image/z/7104339-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2CAD%3DDC%2C%E2%88%A0CAB%3D30%C2%B0%2CAC%3D2%E2%88%9A3%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6)
连接OC, OD. 显然 角COB=2倍的角CAB=60度, 即BC弧为60度弧,角OCB=60度.
故, 弧ADC为120度弧, 而AD=DC, 所以, D点平分弧ADC, 所以 角DOA=角DOC=60度
三角形AOD中, 角DOA=60度, 角ODA=角OAD=120度/2=60度, 所以三角形AOD为等边三角形.
所以AD=OA. 同理, 三角形OBC中, BC=OB.
而OA=OB, 所以OA=OB=BC=AD
三角形ABC中, 点C在圆弧上, 所以三角形ABC为Rt三角形, 角ACB为直角
所以, 由勾股定理知
3*AD的平方=(2√3)的平方
解得 AD= 2
故, 弧ADC为120度弧, 而AD=DC, 所以, D点平分弧ADC, 所以 角DOA=角DOC=60度
三角形AOD中, 角DOA=60度, 角ODA=角OAD=120度/2=60度, 所以三角形AOD为等边三角形.
所以AD=OA. 同理, 三角形OBC中, BC=OB.
而OA=OB, 所以OA=OB=BC=AD
三角形ABC中, 点C在圆弧上, 所以三角形ABC为Rt三角形, 角ACB为直角
所以, 由勾股定理知
3*AD的平方=(2√3)的平方
解得 AD= 2
如图所示,已知在半圆O上,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2√3求AD的长度
如图,已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=23,求AD的长度.
已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD的长在线等
如图,在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD长度.急
ab是圆o的直径,ad=dc,角cab=30°,ac=2根号3,求ad的长度
如图所示,已知∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,BC=4,CD=3/2,求AC的长
梯形ABCD中,AB平行CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD、DC、BC都相切,且圆O在AB 上,求AB的长
几何证明类问题如图,AB是半圆的半径,点C、D在弧AB上,且AD平分∠CAB,已知AB=10,AC=6,则AD=
如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,连接AC,AD,若弧AB的度数为160°,∠CAB=25°,求∠ADC
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB
如图,∠ACD=90°,AD是∠CAB的角平分线,BC=4,CD=3/2,求:AC的长度是多少?
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线