已知数列{an}的首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1,) n=1,2,….,求{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:01:34
已知数列{an}的首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1,) n=1,2,….,求{an}的通项公式
1求{an}的通项公式
2.证明a1+a2+……+an>n^2/(n+1)
第一小题算出来是an=3^n/(3^n+2),不用写了,直接写第二小题即可,
1求{an}的通项公式
2.证明a1+a2+……+an>n^2/(n+1)
第一小题算出来是an=3^n/(3^n+2),不用写了,直接写第二小题即可,
∵an=3^n/(3^n+2)=1-2/(3^n+2)>1-2/3^n
∴a1+a2+……+an
=a1+(a2+……+an)
>3/5+(n-1)-2/9(1-1/3^(n-1))/(1-1/3)
=n-1+4/15+1/3^n
∵n^2/(n+1)=(n^2+n-n)/(n+1)=n-n/(n+1)
=n-1+1/(n+1)
∵当n=1时
4/15+1/3^n=4/15+1/3=9/15
1/(n+1)=1/24/15
1/(n+1)^2/(n+1)
∴a1+a2+……+an
=a1+(a2+……+an)
>3/5+(n-1)-2/9(1-1/3^(n-1))/(1-1/3)
=n-1+4/15+1/3^n
∵n^2/(n+1)=(n^2+n-n)/(n+1)=n-n/(n+1)
=n-1+1/(n+1)
∵当n=1时
4/15+1/3^n=4/15+1/3=9/15
1/(n+1)=1/24/15
1/(n+1)^2/(n+1)
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an}的首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1,) n=1,2,….,求{an}的通项公式