来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 04:23:19
数学题,帮帮忙.写下详细过程,谢谢了
在Rt△ABC中,CD平分直角∠ACB,CE是AB上的中线,FE⊥AB交CD延长线于F求证：CE=FE
图画的有点丑.惭愧惭愧.
证明：作CG⊥AB于G,∵∠ACB＝90°,CE是AB上的中线
∴∠ECB＝∠EBC
∵ ∠GCB+∠EBC＝90°,∠ACE+∠ECB＝90°
∴∠GCB＝∠ACE,
又∵CD平分∠ACB,∴∠ECD＝∠GCD,
而∠EDF＝∠CDG,∠EFD＝90°－∠EDF＝90°－∠CDG＝∠GCD
∴∠EFD＝∠ECD,∴CE＝FE
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