作业帮 > 数学 > 作业

矩形ABVD中,对角线AC,BD交与点O ,且角AOB=60度,AC=12厘米,求矩形ABCD的面积,周长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 21:04:18
矩形ABVD中,对角线AC,BD交与点O ,且角AOB=60度,AC=12厘米,求矩形ABCD的面积,周长
矩形ABVD中,对角线AC,BD交与点O ,且角AOB=60度,AC=12厘米,求矩形ABCD的面积,周长
∵ABCD是矩形,∴OA=OB,又∠AOB=60度,∴ΔAOB是等边三角形,
∴AB=OA=OB=1/2AC=6,
∴S矩形ABCD=4*S⊿OAB=4*√3/4*6^2=36√3
BC=√(AC^2-AB^2)=6√3
ABCD周长=2(6+6√3)=12+12√3