问两道勾股定理的题?1.a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c+50 试说明三角形ABC的形状 2.a^2c^2-b

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 03:53:44

问两道勾股定理的题?
1.a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c+50 试说明三角形ABC的形状
2.a^2c^2-b^2c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 试说明三角形ABC的形状
以上两道题要求有化简过程!

第1题我认为右边应该是-50
1.a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=0
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以 (a-3)^2=0 (b-4)^2=0 (c-5)^2=0
a=3 b=4 c=5
所以是直角三角形
2.c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
第一种情况:a^2-b^2=0
a=b
所以三角形是等腰三角形
第二种情况:a不等于b
c^2=a^2+b^2
所以三角形是直角三角形
打数学符号好累啊

问两道勾股定理的题?1.a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c+50 试说明三角形ABC的形状 2.a^2c^2-b 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形 a,b,c是三角形ABC的三条边,且a^2-6a+b^2-10c+c^2=8b-50,请判断三角形ABC的形状三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状