求数学归纳法和放缩法的简单例题,并且带上详细解析,如果能说明一下更好.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 22:29:07
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数学归纳法例子:计算得:a₁=1,a₂=3 /2 ,a₃=7/ 4 ,a₄=15 /8 . 猜想 an=﹙2ⁿ-1﹚ /﹙2ⁿ﹣¹﹚ .证明:①n=1时,计算得a₁=1,结论成立;②设n=k时,ak=﹙2^k-1﹚ /2^﹙k-1﹚ ,则n=k+1时,ak+1=Sk+1-Sk=[2(k+1)-ak+1]-(2k-ak)=2^﹙k+1﹚-1 /2k-1 -ak+1,∴ak+1=2k+1-1 2k ,故当n=k+1时,猜想也成立.综①②可知,an=2n-1 /2n-1 成立 写的不清楚分式以及幂次不好表示!我发个图给你看看 ![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c4/4c4ff5db48af48abd0f1783947127fbe.jpg)
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