中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:00:50
中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
![中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.](/uploads/image/z/7055756-44-6.jpg?t=%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF1%EF%BC%880%2C5%E2%88%9A2%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E8%A2%AB%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D3x-2%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA1%2F2%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
有题知c=5√2,a^2=b^2+50,即椭圆方程为y^2/a^2+x^2/(a^2-50)=1,设直线与椭圆的两个交点为m(x1,y1),n(x2,y2),带入椭圆方程得(y1)^2/a^2+(x1)^2/(a^2-50)^2,(y2)^2/a^2+(x2)^2/(a^2-50)=1,两个方程相减得(y1+y2)/(x1+x2)=-[(x2-x1)(a^2)]/[(y2-y1)(a^2-50)].①.有题知直线斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=3,x1+x2=2×1/2=1,y1+y2=3(x1+x2)-4=-1,代入①解得a^2=75,从而b^=25,即所求椭圆方程为x^2/25+y^2/75=1.
中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程.
中心在原点~~一焦点F1(0,根号50)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点、一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.
中心在原点上 一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标是0.5,求椭圆方程
一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程