分数比数学

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:03:49

李家和王家这个月的收入比是8比5,支出比是8比3,李家月底结余2700元,王家结余2400元,这亇月李家和王家的收入各是多少元?不用方程解

解题思路：此题用到的是比例关系，最重要的是，若不用方程的话，就应该通过假设的方法进行推理，尤其是假设收入与支出的比例一样才行。
解题过程：
不用方程的确较为麻烦
解：因为收入之比为8:5，
假设支出之比也是8:5，那么月底结余之比也是8:5
也就是8:5=(李家结余）：（王家结余）
也就是8:5=2700：（王家结余）
若假设成立，王家结余应该为1687.5
但实际上为2400，也就是比假设的多712.5元
因为实际上是8:3，所以多结余的原因是因为8:5与8:3的差2份
1份为712.5/2=356.25
那么，李家的收入为356.25x8+2700=5550
王家的收入为356.25x3+2400=3468.75

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